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El secreto de la invención

Daniel Tubau

Cómo ganar a los dados a un tonto

 danieltubau@gmail.com

¿Por qué los griegos de la época clásica no descubrieron las leyes del azar y no contribuyeron significativamente al descubrimiento del pensamiento estadístico y el análisis de datos?

Hace varias semanas me hice preguntas como las anteriores en Las leyes del azar en Grecia. Pero no intenté siquiera una respuesta, sino que en los siguientes artículos me dediqué a examinar las escenas en las que héroes de la guerra de Troya jugaban a los dados. Quise mostrar de este modo que los griegos conocían muy bien la existencia del azar en el juego, del mismo modo que también lo conocían los indios que escribieron el Mahabarata. ¿Ahora bien, sabían los griegos, al menos algunos griegos, calcular las probabilidades del juego de dados y sacar ventaja de ese conocimiento privilegiado? No tenemos constancia de ello. Es posible que el hecho de que en algunas de esas vasijas se representase al más listo de los héroes de Troya (Palamedes) jugando con el más tonto (Tersites) nos esté indicando algo. Quizá Palamedes conocía algunas de las leyes del azar y siempre ganaba en las apuestas. Tal vez sabía si existían más posibilidades de que saliera un 10 o un 9 al tirar los dados. ¿Qué piensa, por cierto, el lector? ¿Hay más posibilidades de obtener un 9 o un 10?


Si examinamos las combinaciones de números con las que se puede obtener un 10, veremos que son dos combinaciones:

6+4 = 10
5+5= 10


Si ahora examinamos que números combinados pueden sumar 9, descubriremos que también existen dos posibilidades:

6+3=9
5+4=9

Así que hay tantas posibilidades de obtener un 10 como de obtener un 9, o al menos eso es lo que nos hace concluir la intuición. Sin embargo, quien conozca algo de cálculo de probabilidades sabrá que hay más probabilidades de obtener un 9 que un 10. De hecho, de las 36 posibles combinaciones de dos dados, hay 3 posibilidades de obtener un 10 y cuatro posibilidades de obtener un 9. ¿Cómo es eso posible?

La razón es que, las posibilidades de obtener un 9 no son sólo sacar un 6+3 o un 5+4, sino que, al tratarse de dos dados, también debemos contar las posibilidades inversas, es decir:


Mientras que si examinamos las combinaciones con el 10 (6+4 y 5+5), no obtenemos cuatro combinaciones posibles, sino tan sólo 3:


Como es obvio, no hay manera de ordenar los dados de diferente manera en la jugada 5+5, mientras que sí es posible hacerlo en la combinación 5+4 o 6+3 o 6+4.


La anterior es una sencilla muestra de que el pensamiento que estadístico y probabilístico puede revelarnos sorpresas que escapan al pensamiento intuitivo. Podemos imaginar la ventaja con la que contaría cualquier persona que conociera las leyes del azar y de la probabilidad y las mantuviera en secreto. Tal vez las conociera Palamedes, que era considerado un inventor ingenioso y creativo. Y tal vez esa sea la razón por la que se le representaba jugando con el tonto Tersites.


Combinaciones posibles del 2 al 12 en una tirada de dados (sobre los 36 posibles).

Visita la web del autor:
www.danieltubau.com




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